摘要：根據可靠性理論和材料力學理論,指出了在較高的系統運行壓力條件下,影響CO2跨臨界制冷熱泵系統可靠性的因素;得出了管路可靠度隨其所受內 壓不同時的變化規律。根據這些影響因素及變化規律,指出了提高CO2跨臨界制冷熱泵系統可靠性的途徑是:適當的增加管壁厚度,或者加大所選材料的許用應 力,或兩者同時增大。這些為進一步研究和開發CO2跨臨界制冷熱泵系統提供了必要的理論依據。

　　1 引言

　　與常規制冷熱泵系統相比,CO2跨臨界制冷熱泵系統技術上的主要難題之一就是系統運行壓力較高,其高壓常達10MPa左右。現有的常規制冷空調系統中并不 存在如此高的壓力,這必然使業內許多人士一提起CO2跨臨界制冷熱泵系統,就擔憂其管路及換熱器等部件在高壓下的可靠性,即而對該系統的發展前景持懷疑態 度。

　　實際上,在現代化工工程,為提高設備的生產能力,常通過增加其反應的壓力來加快反應速度和提高轉化率。常見的高壓化工過程有氨的合成 (15～100MPa)、尿素的合成(12～40MPa)、甲醇的合成(10～100MPa)、石油的加氫裂化(10～21MPa)、乙烯的高壓聚合 (100～250MPa)等。這些化工過程都存在大量的高壓管路和部件,它們的運行壓力甚至遠高于CO2跨臨界制冷熱泵系統。由于這些高壓過程都具有幾十 年穩定安全運行的歷史,所以有理由指出:管路及換熱器等部件在高壓下的可靠性,并不能也不應該成為CO2跨臨界制冷熱泵系統開發與發展的阻礙因素。所以, 對CO2跨臨界制冷熱泵系統的可靠性進行分析,自然就具有很強的理論和實用價值。

　　由于小型CO2制冷專用壓縮機已經研制成功并已有樣機產生,所以管路和換熱器高壓下運行的可靠性就顯得尤為重要。現有高壓換熱器大多為殼管形式,對空調制 冷系統而言,完全有理由把相對較高壓力的制冷劑設置在管內一側;換熱器封頭形式雖多,但各種形式封頭的可靠性遠遠大于同直徑圓筒的可靠性。而圓筒其實就是 大直徑管路,因此換熱器的可靠性分析,也就是各種直徑管路的可靠性分析。CO2跨臨界制冷熱泵系統的可靠性分析,歸根結底就是對系統管路的可靠性分析。

　　2　管路的可靠性分析基礎

　　2.1　可靠度系數β當應力和強度均服從正態分布時,零部件的可靠度系數β定義為[1]:

　　Xy如已知可靠度系數β后,零部件的可靠度和故障率為[1]:

　　因此,可靠度系數β實質上就是故障率的度量。分布密度函數一定,β值越大,則零部件的可靠度越高。

　　對于相對重要且工作環境惡劣、承受應力復雜的零部件,考慮到決定載荷及應力等現行計算方法具有一定誤差,因此為了使零部件有一定的強度儲備,可以把零部件工作應力的均值擴大n倍,作為零部件受力時的極限狀態,此時零部件的可靠度系數為[1]:

　　上式中,n為強度儲備系數,不同的專業機械,取值方法不同,一般n=1.1～1.25[2]。

　　2.2 許用可靠度[R]

　　由式(1)、(4)求出β,再根據式(2)、(3)即得零部件的可靠度和故障率。但要判斷零部件的可靠性、安全性,還需利用以下的可靠性判據[1,2]:

　　R≥[R] (5)

　　式中:[R]稱為零部件的許用可靠度,它是一個人為給定的參數。一般地,它可按以下三個原則選取[1～4]:零部件的重要性、計算載荷的類別和經濟性。計算過程中,取[R]=0.99999。

　　2.3　管路在內壓下的應力

　　無論直管還是彎管,其z*小厚度都與管路的設計壓力、管道的外徑(或內徑)、管材在設計溫度下的許用應力等參數有關[1,3,4]。對CO2跨臨界循環系 統,主要是分析換熱器的換熱管、系統各部分連接管的可靠性。由于這些管路主要受內壓作用,故主要針對內壓作用下,影響管路可靠性的因素進行分析和討論。

　　如果忽略管路自重、其他持續外載和偶然載荷對管路應力的影響時,管道在內壓下的應力必須滿足以下兩方面的要求:

　　(1)管道在工作狀態下,由內壓產生的折算應力不得大于管材在設計溫度下的許用應力,即:

　　式中:σeq———內壓折算應力(MPa);p———管道所受內壓(MPa);δ———管道實測z*小壁厚(mm);α———管道壁厚的偏差(mm);Y———溫度對計算管子壁厚的修正系數,低溫時其值為0.4[4]。

　　(2)管道在工作狀態下,由內壓產生的軸向應力必須滿足:

　　式中:σL———由內壓產生的軸向應力(MPa),其余符號意義同前。

　　2.4　管路受內壓作用時的可靠性分析基礎

　　根據可靠性理論和材料力學理論[1～2,5～7],對僅有內壓作用時的管路進行可靠性分析,實際上就是分析和求解下面的兩個極限狀態方程:

　　(ⅰ)管道受內壓作用的折算應力為σeq,管材的許用應力為[σ]時的極限狀態方程

　　(ⅱ)管道受內壓作用的軸向應力為σL,管材的許用應力為[σ]時的極限狀態方程

　　要求解方程(8)、(9)就必須先求出折算應力σeq、軸向應力σL的均值和標準差。設CO2跨臨界制冷熱泵系統管路內徑Do=μD±ΔμDmm;管路介 質壓力值P=μP±ΔμPMPa;管壁厚度δ=μδ±Δμδmm;全部參數服從于正態分布。則內壓折算應力σeq的均值及標準差為[1,7]:

　　同理,可求出管路軸向應力σL的均值及標準差為:

　　把式(10)、(11)、(12)和(13)帶入式(4),即可對僅受內壓作用的管路進行可靠性計算及分析。

　　3　內壓作用下的管路可靠性計算及分析

　　3.1 強度儲備系數n的確定

　　如把在一定管路壁厚下,滿足許用可靠度[R] 時的外徑Do稱為安全外徑Dso;把在一定管外徑下,滿足許用可靠度[R]時的管壁厚度δ稱為安全厚度δs;把管路在一定外徑及壁厚時,滿足許用可靠度 [R]時的壓力P稱為安全壓力Ps。則Dso隨強度儲備系數n的增加而減小;δs隨強度儲備系數n的增加而增大。

　　圖1(a)、(b)分別為管路介質壓力值P=10±1MPa,管材的許用應力[σ]=100±5MPa時;管壁厚度δ、管路外徑Do、強度儲備系數n與管 路的可靠度系數β的關系曲線。由圖可見,強度儲備系數n很小的變化,將對管路安全外徑Dso和管路的安全厚度δs有較大的影響。在工程應用中,我們必須全 面、綜合地分析影響管路強度的各個因素,并對這些因素加以修正;但盲目地增加強度儲備就會造成管道和零部件成本不必要的浪費。

　　為充分保證CO2跨臨界制冷熱泵系統管路的安全性,在下面的分析與討論時,一律設定:管路的強度儲備系數n=1.25。

　　3.2 管路可靠性與管路介質壓力的關系

　　管路內介質壓力P的變化包括兩部分內容:一是壓力均值μP變化,而壓力波動范圍ΔμP不變(其隨均值μP按一固定比率變化);二是壓力均值μP不變,而壓 力波動范圍ΔμP變化。制冷熱泵系統正常運行的標志之一,就是各運行參數在很小的范圍內波動,否則系統自身性能很難保證。故本文僅研究第一部分內容,并假 定系統運行時,其壓力均值μP的波動范圍ΔμP=μP*10%。

　　圖2為管路外徑Do=6±0.6mm、管壁厚度δ=0.5±0.05、0.8±0.08、1.0±0.1mm,管材的許用應力[σ]=50±5MPa時, 管路的可靠度系數β與管路介質壓力P的關系曲線。其中,圖2(a)代表管路受力為由內壓產生的折算應力時的狀況;而圖2(b)代表管路受力為由內壓產生的 軸向應力時的狀況。

　　圖2　可靠度系數與管路介質壓力的關系

　　圖3給出了當管材的許用應力提高到[σ]=100±10MPa,其它條件與圖2完全相同時,管路的可靠度系數β與管路介質壓力P的關系曲線。

　　計算表明,在管路介質壓力P=10±1.0MPa的條件下,對外徑Do=6±0.6mm的管路,當管壁厚度δ=0.5±0.05、0.75±0.075、 1.0±0.1mm時,其安全壓力Ps分別為:5.0、7.7、10.1MPa,見圖3-(a)。其它條件不變,把所選管材許用應力提高到 [σ]=100±10MPa,對外徑Do=6±0.6mm的管路,當管壁厚度僅為δ=0.5±0.05mm時,其安全壓力Ps就已經達到10.1MPa, 見圖3-(b)。這就是說,當管路介質壓力P=10±1.0MPa且管路外徑D=6±0.6mm時,只需保證所選管材的管壁厚度δ=1.0±0.1mm、 許用應力[σ]=50±5MPa或管壁厚度δ=0.5±0.05許用應力[σ]=100±10MPa,都可保證該系統管路的可靠度高于本文所設定的許用可 靠度[R]=0.99999。

　　從圖3整體來看:對許用應力[σ]=100±10MPa的管材,只要保證管壁厚度δ=0.5±0.05mm,管路在內壓P=10±1.0MPa的條件下運 行的可靠度已經超過了許用可靠度[R]=0.99999。此時,如果再增加管壁厚度對加強系統承壓而言已經意義不大,反而會帶來一些負面的影響,如增加系 統的投資[6]、增大系統熱應力[2]、影響系統的熱交換、材料韌性下降[2]等。

　　4 結論

　　由上述可靠性的分析和計算結果可得:

　　(1)當管路外徑Do、管材的許用應力[σ]一定時,各種壁厚管路的可靠度系數β都隨管路所受內壓的增加而增大,則管路的可靠度隨管路所受內壓的的增加而減小。

　　(2)由內壓產生的折算應力對可靠性的影響大于由內壓產生的軸向應力對可靠性的影響,即管路受內壓作用時,只要能滿足式(8),就一定能滿足式(9)。故以后對CO2跨臨界循環系統進行可靠性分析與計算時,只需以滿足式(8)為前提來進行即可。

　　(3)在管路外徑Do一定時,其安全壓力Ps主要受管壁厚度δ和所選材料許用應力[σ]的制約。增加管壁厚度δ,或者加大所選材料的許用應力[σ],或兩 者同時增大,都能保證管路系統在安全壓力Ps下運行。但如果再增加管壁厚度對加強系統承壓而言已經意義不大,反而會帶來一些負面的影響,如增加系統的投資 [6]、增大系統熱應力[2]、影響系統的熱交換、材料韌性下降[2]等。

　　(4)較高的運行壓力并非是CO2跨臨界循環不能解決的難題。